Lingo学习笔记(1)基本界面与解方程

Lingo学习笔记(1)基本界面与解方程

一、Lingo基本界面

Step 1 :打开Lingo。

Step 2 : 弹出一个对话框,点击Cancel左边Never Register即可,其余内容用不到。

Step 3 : 界面自动弹出名为“Lingo Model—Lingo 1 ”的窗口,用于书写代码。

Step 4 :以解方程的题目:x+1=2为例,写完代码后,点击“红色的靶心”运行程序。

Step 5 :首先Lingo会弹出一个名为“Solver Status”的对话框,它会显示运行时间。

Step 6:然后,弹出一个名为“Solution Report”的界面。

Step 7:由此可知变量x的数值为1.

Step 8:如果是求解线性规划的话,目标值也会在“Solution Repoet”中给出。

二、用Lingo解方程

① 每个方程必须以分号“;”结束。

② 请注意:Lingo的所有符号都是英文格式下的符号。

③ Lingo的加减乘除分别是:+、-、*、/。

特别注意:

(1)2*x+1=1在Lingo中不可以简写为2x+1=1,乘号不能省略。

(2)注意除号“/”的形状,如同函数y=x的图像,而不是y = -x。

例题:求解方程组:

{2x+2y+1=53x−5y+5=3

\left\{ \begin{array}{l}

2x+2y+1=5\\

3x-5y+5=3\\

\end{array} \right.

{2x+2y+1=53x−5y+5=3​

解:

2 * x + 2 * y + 1 =5 ;

3 * x - 5 * y + 5 =3 ;

易错点:

① 不写结尾的分号。

② 不写乘号。

三、Lingo变量

① Lingo默认所有变量为大于0的数字,因而非负的条件不必多写。

② 万一遇到一个变量可以小于0,可以使用一个函数叫做@free,来使其定义域为R。

③ m和M等价,Lingo不区分大小写,所以mmm、mMm、MMM被视作同一个变量。所以,在Lingo的使用过程中,全程使用小写为宜。

④ 在变量命名方面还是尽量字母在前的命名方式。例如:x , x1 , max_x。

注意:在读取矩阵中的元素的时候,第一个元素是x(1),不是x1。

例题:求解方程组:

{x2+y2+2x=103 2x+y=12 x>0 y>5

\left\{ \begin{array}{l}

x^2+y^2+2x=103\\

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2x +y=12\\

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x>0\\

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y>5\\

\end{array} \right.

⎩⎨⎧​x2+y2+2x=103 2x+y=12 x>0 y>5​

x^2 + y^2 + 2*x = 103;

2*x + y = 12;

x > 0;

y > 5;

注意:

① 不要忘记分号。

② 不要忘记乘号。

③ 不要忘了x > 0 是Lingo默认条件,不用写。

四、线性规划基础

① 一个线性规划中只含一个目标函数。(两个以上是多目标线性规划,Lingo无法直接解)

② 求目标函数的最大值和最小值分别用max=。。。或min=。。。来表示。

③ 以!开头,以;结束的语句是注释语句。

④ 线性规划和非线性规划的本质区别是目标函数是否线性,其余一致,故不需要区分。但值得注意的是,非线性规划的求解十分困难,基本得不到区局最优解。

例:

某工厂有两条生产线,分别用来生产M 和P 两种型号的产品,利润分别为 200 元/个和 300 元/个,生产线的最大生产能力分别为每日 100 和 120,生产线每生产一个 M 产品需要1 个劳动日(1 个工人工作 8 小时称为1 个劳动日)进行调试、检测等工作,而每个 P 产品需要 2 个劳动日,该厂工人每天共计能提供 160 劳动日,假如原材料等其他条件不受限制,问应如何安排生产计划,才能使获得的利润最大?

解:设两种产品的生产量分别为 设两种产品的生产量分别为x1和x2则该问题的数学模型为:

\text{解:设两种产品的生产量分别为 设两种产品的生产量分别为}x_1\text{和}x_2\text{则该问题的数学模型为:}

解:设两种产品的生产量分别为 设两种产品的生产量分别为x1​和x2​则该问题的数学模型为:

目标函数:

max⁡z=200x1+300x2

\max\text{}z=200x_1+300x_2

maxz=200x1​+300x2​

约束条件为:

{x1≤100x2≤120x1+2x2≤160xi≥0,i=1,2

\left\{ \begin{array}{l}

x_1\le 100\\

x_2\le 120\\

x_1+2x_2\le 160\\

x_i\ge 0,i=1,2\\

\end{array} \right.

⎩⎨⎧​x1​≤100x2​≤120x1​+2x2​≤160xi​≥0,i=1,2​

程序:

max = 200 * x1 + 300 * x2;!目标函数;

x1 <= 100; !约束条件1;

x2 <= 120; !约束条件2;

x1 + 2*x2<=160; !约束条件3;

相关推荐

诺基亚手机没落10年后,真实原因浮出水面
365bet亚洲投注网址

诺基亚手机没落10年后,真实原因浮出水面

📅 07-28 👁️ 7056
金铲铲的首个大大英雄要来了,不朽英雄至臻天使即将登场!
BBC新闻网站和APP的使用方法有哪些?
365bet亚洲投注网址

BBC新闻网站和APP的使用方法有哪些?

📅 09-01 👁️ 7882